Paradoks Kembar (Twin Paradox)

Bayangkan anda adalah dua saudara kembar (misalkan Budi dan Badu) yang hidup di masa depan, dimana laju sebuah pesawat ruang angkasa sudah mendekati laju cahaya. Sebagaimana diketahui laju cahaya dalam ruang hampa udara adalah 300.000 km/detik atau sering dilambangkan dengan c (bandingkan dengan laju sebuah pesawat Concorde buatan Prancis yang sudah pensiun, masih sangat jauh khan !!). Pada saat keduanya berumur 20 tahun, Budi meninggalkan saudara kembarnya tersebut untuk pergi ke sebuah bintang yang jaraknya 20 tahun cahaya dengan sebuah pesawat luar angkasa (20 tahun cahaya adalah jarak yang ditempuh cahaya selama 20 tahun). Sebagai perbandingan, cahaya dari matahari akan sampai di bumi setelah menempuh waktu sekitar 8,3 menit. Pesawat luar angkasa yang digunakan oleh Budi bergerak dengan laju 0,8c (sekitar 240 km/detik). Sebuah perjalanan yang melelahkan dan sangat jauh tentunya. Setelah sampai di bintang yang dituju, Budi kembali ke bumi. Alangkah terkejutnya dia ketika mendapati Badu yang tinggal di bumi telah berusia 70 tahun sedangkan dirinya baru berusia 50 tahun (alias Badu lebih tua 20 tahun darinya).

twin1

Hal di atas kelihatannya mustahil, terlebih untuk masa sekarang ini. Tapi itulah implikasi dari sebuah teori fisika yang bernama teori relativitas khusus (special relativity), sebuah teori yang dikemukakan oleh sesepuh fisika modern di awal abad 20 yakni Albert Einstein. Teori ini menegaskan bahwa tidak ada satu percobaan yang dapat kita gunakan untuk mengukur kecepatan terhadap ruang mutlak (tidak adanya kerangka referensi universal) dan bahwa laju cahaya adalah sama bagi semua pengamat, sekalipun mereka dalam keadaan gerak relatif. Teori relativitas khusus sebenarnya adalah semata-mata suatu sistem kinematika dan dinamika lain, yang didasarkan pada sekumpulan postulat yang memang berbeda dari fisika klasik. Rumusan yang dihasilkannya tidaklah lebih rumit daripada hukum-hukum Newton (baca : fisika klasik), namun memang memberi ramalan-ramalan yang bertentangan dengan akal sehat kita. Teori relativitas khusus telah diuji kebenarannya secara teliti dan seksama lewat berbagai percobaan dan didapati bahwa semua ramalannya benar. Beberapa akibat yang ditimbulkan oleh postulat Einstein diantaranya adalah efek pemuluran waktu (time dilation), kontraksi panjang (length contraction) dan paradoks kembar (twin paradox).

Pembahasan mengenai paradoks kembar menyangkut dua jam identik, satu diam di bumi sedangkan jam yang lain diletakkan pada sebuah pesawat ruang angkasa yang terbang dengan kecepatan u. Biasanya dalam permasalahan paradoks kembar ini kedua jam diganti dengan sepasang kembar ( katakanlah Budi dan Badu di atas). Pergantian dengan sepasang kembar ini bisa diterima dengan baik sebab proses kehidupan (detak jantung, pernafasan dan yang lainnya) merupakan jam biologi dari sifat keteraturan yang layak. Sekarang bagaimana perhitungan dan analisisnya sehingga waktu sampai kembali di bumi Budi lebih muda 20 tahun dari saudaranya? Terhadap Badu yang tinggal di bumi, langkah kehidupan Budi akan lebih lambat dengan sebuah faktor √1-u2/c2 =√1- (0,8c)2/c2 = 0,6 = 60%. (hasil ini didapat dari efek pemuluran waktu akibat laju pesawat yang ditumpangi Budi). Terhadap Badu, detak jantung Budi hanya tiga kali untuk setiap lima kali detak jantungnya. Budi hanya bernafas tiga kali untuk setiap lima kali nafasnya Badu (mulai bingung khan ..??).

Dimanakah paradoksnya? Jika kita memikirkan situasi dari sudut pandang Budi, Badu di bumi bergerak relatif terhadapnya dengan kecepatan 0,8c. Jika demikian, apakah tidak Badu yang berumur 50 tahun ketika pesawat ruang angkasa yang ditumpangi Budi kembali ke bumi sedangkan umur Budi telah 70 tahun? (berlawanan dengan kasus di atas). Kedua situasi ini tidaklah sama. Budi telah berubah dari sebuah kerangka referensi (pada saat dia pergi) ke kerangka referensi lainnya (saat kembali ke bumi). Sedangkan Badu tetap berada pada kerangka referensi yang sama pada saat Budi melakukan perjalanan dan kembali lagi ke bumi. Menurut Badu, saudaranya membutuhkan waktu 25 tahun (25 tahun * 0,8c = 20 tahun cahaya) untuk mencapai bintang itu dan 25 tahun lagi untuk tiba kembali ke bumi, dan oleh karena itu saudaranya bepergian untuk waktu total 50 tahun. Dari perspektif Budi, jarak bumi-bintang tersebut memendek dengan faktor sebesar L’ = L√1-u2/c2 = 20 th cahaya * √1- (0,8c)2/c2 = 12 th cahaya (ini didapat dari perumusan kontraksi panjang / kontraksi Lorentz-Fitgerald) . Pada laju 0,8c ini, Budi akan mengukur lama waktu 15 tahun (12 tahun c/0,8c) bagi perjalanannya menuju bintang tujuannya, sehingga dengan demikian ia membutuhkan waktu total 30 tahun bagi perjalanan pulang perginya. Kita dapat mempertegas analisis ini dengan meminta Badu setiap tahun mengirimkan suatu sinyal cahaya pada saat ia berulang tahun kepada saudara kembarnya. Sinyal dari Badu ini akan mengalami pergeseran Doppler (apalagi nih ??). Selama perjalanan pergi, Budi akan menerima laju sinyal 0,3/tahun (5 sinyal/15 tahun) sedangkan dalam perjalanan pulang ke bumi laju sinyal yang diterima adalah 3/tahun (45 sinyal/15 tahun), sehingga total sinyal yang diterima budi adalah 45 + 5 = 50 kali.

Perhitungan dan analisisnya masuk akal khan? Kelak kalau kita sudah mempunyai sebuah wahana yang bisa membawa kita melanglang buana ke luar angkasa yang lajunya mendekati kecepatan cahaya barulah mungkin efek-efek relativistik seperti itu bisa dirasakan dalam skala makro.

Advertisements

12 Responses

  1. Pernah belajar juga di buku fisika waktu smp dulu. Tapi kok ganjil ya bisa lebih muda? Melaju dengan kecepatan cahaya cuma membuat objek sekita kita diam. Tapi tetep aja umur berjalan seperti biasa. Contoha gampangnya kalo kita naik pesawat dari papua ke jawa. Pasti sampek ke jawa selisih waktu 2 jam kan (kecuali ente terbangnya singgah amerika hehe).

    Ane lebih percaya ke gravitasi! Karena di angkasa nol gravitasi, jadi keriput dikulit muncul lebih lama…

  2. like

  3. adakah kecepatan yang melebihi kecepatan cahaya…?kl ada misalnya ap..?…trm kasih…salam kenal..
    yopy-fst07.web.unair.ac.id

  4. saya memang tdk sebrapa paham. tapi pembahasannya menarik 🙂
    jadi jam biologis budi berjalan lebih lambat dari badu, dan itu yg menyebabkan budi berusia lebih muda dari badu, begitu?
    kecepatan pesawat luar angkasa budi adalah sekitar 240 km/detik, sedangkan kecepatan cahaya adalah 300.000 km/detik. jadi kecepatan pesawat luar angkasa budi adalah 1/1250 dari kecepatan cahaya. apakah hal itu yg membuat jam biologis budi berjalan lebih lambat dari badu? apa yg terjadi dengan budi jika kecepatan pesawat luar angkasa budi mendekati atau sama dengan atau bahkan lebih cepat dari kecepatan cahaya?

    • bila budi bergerak dengan kecepatan cahaya, maka ia akan memuai… dan mungkin meledak…

      dan, tidak ada benda yang bisa bergerak melebihi kecepatan cahaya…

      begitu menurut teori yang saya baca

  5. mau tanya nih.
    1. faktor apa yg membuat twin paradoks tersebut terjadi?
    2. dari contoh di atas kn objeknya manusia. manusia kn punya faktor2 biologis jg yg menyebabkan proses penuaan pada tubuh manuasia tersebut. apa faktor tersebut tidak mempengaruhi? alasannya apa?
    terima kasih sebelumnya, soalnya bingung bgt.

  6. wush (applause)

  7. yang ini ne bru masuk akal …..

  8. SkRg q jd MengerTi…berArtI perjalaNan Nabi mUhammAd yg Isra miRaj itu BeneR2 masUk akal..Cm Q msH bgg ttg hitung2nya..adakah yg lBh simple???

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: